Was ist eine Matrix?

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Eine Matrix ist eine Anordnung von Zahlen in Zeilen und Spalten. In der Spielemathematik wird es oft als Werkzeug verwendet, um Transformationen auf Vektoren anzuwenden, anstatt mehrere Koordinaten gleichzeitig zu speichern.

2 Zeilen, 3 Spalten Matrix

[ 1  2  3 ]
[ 4  5  6 ]

Matrixaddition

Bei Matrizen gleicher Größe werden Elemente an gleicher Position hinzugefügt.

[ 1  2 ] + [ 5  6 ] = [ 6  8  ]
[ 3  4 ]   [ 7  8 ]   [ 10 12 ]

Wenn die Anzahl der Zeilen und Spalten unterschiedlich ist, können sie nicht hinzugefügt werden, da sie nicht dieselbe Position definieren können.

Matrixmultiplikation

A istm × n, Bn × pWannA × Bkann berechnet werden und das Ergebnis istm × palle.

[ a b ] [ e f ]   [ ae + bg  af + bh ]
[ c d ] [ g h ] = [ ce + dg  cf + dh ]

Multiplizieren Sie eine Zeile der vorderen Matrix und eine Spalte der hinteren Matrix und addieren Sie sie. Im Gegensatz zur regulären ZahlenmultiplikationA × BUndB × ADie Ergebnisse können unterschiedlich sein oder nur eine Seite berechnet werden.

Identitätsmatrix

Eine Identitätsmatrix ist eine Matrix, deren Diagonale 1 und deren Rest 0 ist.

[ 1 0 0 ]
[ 0 1 0 ]
[ 0 0 1 ]

Bei Multiplikation mit einer beliebigen Matrix oder einem Vektor behält es seinen ursprünglichen Wert bei. Transform kann im ursprünglichen Zustand verwendet werden, ohne dass etwas angewendet wird.

Matrizen sind kein Thema, bei dem man sich die Zahlentabelle selbst merken muss. Dies ist ein Ausdruck dafür, die Beziehungen und Transformationen mehrerer Achsen in einer Operation zu kombinieren und der Reihe nach anzuwenden.